Problema Aplicado N° 3

De igual forma como sea propuesto en los problemas anteriores, se resuelve el siguiente problema:

Paso 2: Relaciona y aplica funciones trigonométricas:

            Sea el ángulo C, el ángulo base, se determina:

            a) Cateto Opuesto = AB = Altura del edificio = h

            b) Cateto Adyacente = BC = distancia = 18 metros.

            c) Ángulo = 54°

            d) Función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente 

                es la función Tangente.

Paso 5: La respuesta sería:

La altura del edificio según la posición del observador es de 24.77 metros, a ello, hay que sumarle la altura del observador, lo que nos proporciona:

Altura Total h = 24.77 metros + 1.72 metros = 26.49 metros.

Problema Aplicado Resuelto 1

PROBLEMA: Un faro está ubicado sobre la playa. El faro tiene una altura de 675 metros. Desde lo alto del faro y en un ángulo de depresión de 76° se divisa una embarcación. ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra la embarcacción?

 

1) Realiza un esquema:

 

2) Relaciona y aplica funciones trigonométricas:

Sea el ángulo A, el ángulo base, se determina:

a) Cateto Opuesto = BC = distancia = x

b) Cateto Adyacente = AB = Altura del faro = 675 metros.

c) Función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente es Tangente.

3) Cálculo de la distancia x:

 

4) Solución: La embarcación se encuentra a 2, 707.28 metros de distancia de la base del faro.

Aplicaciones con geometría

1. DEFG es un rectángulo. Encontrar el valor de "x"

1) Observa el diagrama:

2) Analísis geométrico:

EF = DG = 9 cm   y   DF = EG = 12 cm; además FG = x

3) Analisis trigonómetrico:

Si tomamos como base el ángulo del vértice G obtenemos:

Cateto Opuesto = EF = 9 cm
Cateto Adyacente = EG = 12 cm
Hipotenusa = FG = x

4) Resolviendo por el Teorema de Pitágoras:

5) La solución para c = FG = x es 15 cm